已知U={x|x^2-3x+2>=0},A={x||x-2|>1|,B={x|(x-1)/(x-2)>=0,求A∪B，A∩B，（CuA）∪B，A∩（CuB）。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 23:59:02

已知U={x|x^2-3x+2>=0},A={x||x-2|>1|,B={x|(x-1)/(x-2)>=0,求A∪B，A∩B，（CuA）∪B，A∩（CuB）。
过程麻烦写详细点

x²-3x+2>=0
(x-1)(x-2)>=0
解得x=<1或x>=2
U={x|x=<1或x>=2}

|x-2|>1
x-2>1或x-2<-1
x>3或x<1
A={x|x<1或x>3}

(x-1)/(x-2)>=0
(x-1)(x-2)>=0
解得x=<1或x>=2，因为分母不能为0，x不等于2
所以B={x|x=<1或x>2}

作数轴，并标出各集合的范围，容易得到
A∪B={x|x<=1或x>2}

A∩B={x|x<1或x>3}

CuA={x|x=1或2=<x<=3}
(CuA)∪B={x|x<=1或x>=2}

CuB={2}
A∩(CuB)=空集

已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 已知x^2-2x=2,求(x-1)+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+……+x^2005（已知1+x+x^2+x^3+x^4=0）已知x^(2x+3)-x^(2x+1)=192,求x的值已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值已知x^2-5x-2=0.求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值已知x^4+x^3+x^2+1=0,求1+x+x^2+...+x^2004 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值已知x=根号2-1，计算x^10+2x^9-2x^8-2x^7+x^6+3x^2+5x+1的值